【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線的參數方程為(,為參數),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經過極點的圓.已知曲線上的點M對應的參數,射線與曲線交于點.
(1)求曲線,的直角坐標方程;
(2)若點A,B為曲線上的兩個點且,求的值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,直線交橢圓于、兩點,橢圓的右頂點為,且滿足.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于不同兩點、,且定點滿足,求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征()和嚴重急性呼吸綜合征()等較嚴重疾病.而今年出現在湖北武漢的新型冠狀病毒()是以前從未在人體中發(fā)現的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中,感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.
某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現有n()份血液樣本,有以下兩種檢驗方式:
方式一:逐份檢驗,則需要檢驗n次.
方式二:混合檢驗,將其中k(且)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
若檢驗結果為陰性,這k份的血液全為陰性,因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了,如果檢驗結果為陽性,為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這k份再逐份檢驗,此時這k份血液的檢驗次數總共為.
假設在接受檢驗的血液樣本中,每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的,且每份樣本是陽性結果的概率為p().現取其中k(且)份血液樣本,記采用逐份檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數為,采用混合檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數為.
(1)若,試求p關于k的函數關系式;
(2)若p與干擾素計量相關,其中()是不同的正實數,
滿足且()都有成立.
(i)求證:數列等比數列;
(ii)當時,采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數的期望值更少,求k的最大值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是梯形.BC∥AD,AB=BC=CD=1,AD=2,,
(Ⅰ)證明;AC⊥BP;
(Ⅱ)求直線AD與平面APC所成角的正弦值.
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