設(shè)函數(shù)f（x）=axn-lnx-1（n∈N+，n≥2，a＞1）是否存在a，使得f（x）存在兩個零點x1，x2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：f（x）=axn-lnx-1的定義域為（0，+∞），令f′（x）=naxn-1-
1
x
=
naxn-1
x
=0得，從而解得．
解答： 解：f（x）=axn-lnx-1的定義域為（0，+∞），
令f′（x）=naxn-1-
1
x
=
naxn-1
x
=0得，
x=
n
1
na
，且f（x）在定義域上先減后增，
故f（
n
1
na
）=
1
n
+
1
n
lnna-1＜0，
故a＜
en-1
n
；
當n=2時，a=
e
2
即成立．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為2的定圓C外一定點A，且AC=4，在圓上任取一點P，以AP為一邊逆時針作等邊△APQ，當P在圓上運動時，建立適當?shù)臉O坐標系，求點Q軌跡的極坐標方程，并轉(zhuǎn)化為直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，sn=b1+b2+…+bn，求sn-n•2n+1+50＜0成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α、β都是第一象限的角，sinβ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為1，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域為A，關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為B．
（1）若a=4，b=-2．c=3，求集合A與B；
（2）若A=[0，+∞），B=（m，m+6），求實數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+y，其中x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
k≤y≤0
，若z的最大值為6，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、256+128π
B、256+64π
C、64+64π
D、64+32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，則正確表示集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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