Question

推理過程

a＞b c＞d

⇒

ac＞bc bc＞bd

⇒ac＞bd⇒

a

d

＞

b

c

共有三個推理步驟，其中錯誤步驟的個數為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：演繹推理的基本方法

專題：不等式的解法及應用,推理和證明

分析：本題根據不等式的基本性質進行嚴格推理，注意不等式的運用條件，不具備條件的不能亂用法則，可得本題結論．

解答： 解：第一個推理：

a＞b c＞d

⇒

ac＞bc bc＞bd

是錯誤的．
不確定b，c的符號時，由

a＞b c＞d

不能推導出

ac＞bc bc＞bd

，
第二個推理是正確的．
∵ac＞bc，bc＞bd，
∴根據不等式的傳遞性，有ac＞bc＞bd，即ac＞bd．
第三個推理ac＞bd⇒

a

d

＞

b

c

是錯誤的．
∵當cd＞0時，ac＞bd，?

a

d

＞

b

c

，
∴當cd＜0時，ac＞bd，?

a

d

＜

b

c

，
當cd=0時，

a

d

＞

b

c

無意義，
∴本題的錯誤推理有兩個．
故選C．

點評：本題考查的是不等式的基本性質，注意不等式傳遞時的條件，不能亂用不等式．本題有一定的思維量，屬于中檔題．