對任意x∈R，函數(shù)f（x）表示-x+3，
3
2
x+
1
2
，x2-4x+3中的較大者，則f（x）的最小值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意比較三者之間的大小，從而可得f（x）=
x2-4x+3，x≤0或x＞5
-x+3，0＜x≤1
3
2
x+
1
2
，1＜x≤5
，從而求最小值．
解答： 解：由
3
2
x+
1
2
-（-x+3）＞0得，x＞1；
由x2-4x+3-（-x+3）＞0得，x＞3或x＜0；
由x2-4x+3-（
3
2
x+
1
2
）＞0得，x＞5或x＜
1
2
；
則f（x）=
x2-4x+3，x≤0或x＞5
-x+3，0＜x≤1
3
2
x+
1
2
，1＜x≤5
；
結(jié)合函數(shù)的圖象如下，
fmin（x）=f（1）=-1+3=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的化簡與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
4-x2
+
2x-2
的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=2（log2x）2+alog2x的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司將4名新招聘的員工分配至3個(gè)不同的部門，每個(gè)部門至少分配一名員工．其中甲、乙兩名員工必須在同一個(gè)部門的不同分配方法的總數(shù)為（　　）
A、6B、12C、24D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=3x-y的最小值是（　　）
A、-4B、-2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|tanx-sinx|-tanx-sinx在區(qū)間〔
π
2
，
3π
2
〕內(nèi)的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O1，圓O2均與x軸相切且圓心O1，O2與原點(diǎn)O共線，O1，O2兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為6，設(shè)圓O1與圓O2相交于P，Q兩點(diǎn)，直線l：2x-y-8=0，則點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖中的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=（　�。�
A、2B、3C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長為4
3
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次面試共備有8道題，面試者甲能夠答對其中的4道題．測試者每次從8題中隨機(jī)選擇5題發(fā)問，并規(guī)定至少答對3題方能通過．
（1）求甲在面試時(shí)答對的題數(shù)X的分布列；
（2）求甲通過面試的概率．

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