解不等式
【答案】分析:先由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式分a>1時(shí),原不等式等價(jià)于不等式組:,0<a<1時(shí),原不等式等價(jià)于不等式組:求解.
解答:解:①當(dāng)a>1時(shí),原不等式等價(jià)于不等式組:
由此得
因?yàn)?-a<0,所以x<0,

②當(dāng)0<a<1時(shí),原不等式等價(jià)于不等式組:


解得:
綜上,當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為;
當(dāng)0<a<1時(shí),不等式的解集為
點(diǎn)評(píng):本小題考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì),對(duì)數(shù)不等式的解法,分類(lèi)討論的方法和運(yùn)算能力.最后兩種結(jié)果分開(kāi)來(lái)寫(xiě).既不取并集也不能取交集.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式:
(1)
x-42x+5
≤1
;
(2)|2x+1|+|x-2|>4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式
1
x2-2
1
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)為增函數(shù),
且f(2)=1.
(1)求f(1),f(-1)的值,并求證:f(x)為偶函數(shù);
(2)判斷并證明f(x)在(-∞,0)的單調(diào)性;
(3)解不等式:f(x)-f(x-2)>3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(
x
)
=
1
x
+2
x

(1)求f(x)的表達(dá)式.
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=aχ-
1
x2
+f(x),則是否存在實(shí)數(shù)a,使得g(x)為奇函數(shù)?說(shuō)明理由;
(3)解不等式f(x)-χ>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤6;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|1-2a|有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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