某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

 

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50

（1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？說明理由.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

【答案】

（1）P1=，P2=；（2）有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”.

【解析】第一問利用古典概型的計算公式：隨機抽查這個班的一名學生，有50種不同的抽查方法，積極參加班級工作的學生有18+6=24人，所以有24種不同的抽法，則概率值為P1==，又因為不太主動  參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是P2=

第二問中，由統(tǒng)計量的計算公式得=≈11.538，由于11.538＞10.828，可知有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”

解  （1）隨機抽查這個班的一名學生，有50種不同的抽查方法，由于積極參加班級工作的學生有18+6=24人，所以有24種不同的抽法，因此由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學生的概率是P1==，又因為不太主動  參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是P2=.   8分

（2）由統(tǒng)計量的計算公式得=≈11.538，由于11.538＞10.828，所以可以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”.                  ………………………………………….14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，其中學習積極性高的同學中，積極參加班級工作的有18名，不太主動參加班級工作的有7名；學習積極性一般的同學中，積極參加班級工作的有6名，不太主動參加班級工作的有19名．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？
參考公式：K2統(tǒng)計量的表達式是：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
  認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059，因為p（K2≥5.024）=0.025，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為（　　）
A、97.5%B、95%
C、90%D、無充分根據(jù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行遲到與學習成績是否有關的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
學習成績前26名 學習成績后24名 總數(shù)
從不遲到的 18 9 27
有過遲到的 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
查表可知，認為遲到與學習成績有關系的把握大約為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為
 
．

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