函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
（a∈R）為奇函數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，由f（0）=0得a=-1．
解答： 解：∵f（x）=2x+
a
2x
（a∈R）為奇函數(shù)，且函數(shù)的定義域?yàn)镽，
∴由f（0）=0得1+a=0，
解得a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)由f（0）=0是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx（b∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、?b∈R，f（x）為奇函數(shù)
D、?b∈R，f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：3x2+y2=12，直線x-y-2=0交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)軸長(zhǎng)；
（Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+a+1
（1）若f（x）≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點(diǎn)P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有真命題的序號(hào)是
 
．
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要條件；
③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列語(yǔ)句：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（2，1）
④函數(shù)y=3cos（2x-
π
4
）的對(duì)稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z；
其中正確的語(yǔ)句的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x0∈R，x02+1≤1”
④給出四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的有3個(gè)．
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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