在一個圓周上有個點(n≥4)，用線段將它們彼此相連，若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點，那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個交點?

 

答案：
解析：

解：雖然可以算出共有條線段，但這些線段在圓內(nèi)不一定有交點，所以必須考慮怎樣的兩條線段在圓內(nèi)有交點?如圖，交于圓內(nèi)點P的兩條線段 AB與CD的端點必不重合，即每個圓內(nèi)的交點取決于圓周上的四個點；反之，圓周上的每4個點，雖然可連成條線段，但它們在圓內(nèi)的交點有且只有一個，這樣，每個圓內(nèi)的交點與圓周上每4個點之間建立了一一對應關系，所以這些線段在圓內(nèi)共有交點個數(shù)為個．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

下列命題：

    ①兩條直線可確定一個平面

    ②一條直線和一點可以確定一個平面

    ③一個圓周上的三點可以確定一個平面

    ④兩兩相交的三條直線共面

    ⑤平面a和平面b有三個公共點，則這兩個平面重合或相交

    把正確命題的序號填在橫線上________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在一個圓周上有個點(n≥4)，用線段將它們彼此相連，若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點，那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個交點?

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在一個圓周上有n個點(n≥4)，用線段將它們彼此相連，若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點，那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個交點?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個圓周上有n個點(n≥4),用線段將它們彼此相連,若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點,那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個交點?

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