Question

下列命題中正確的是（　�。�

• A、命題?x∈R，x²+x+1＜0的否定?x∈R，x²+x+1＜0
• B、若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
• C、“函數f（x）=cos（2z+φ）為奇函數”是“φ=

  π

  2

  ”的充分不必要條件
• D、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用命題的否定判斷A的正誤；復合命題的真假判斷B的正誤；利用充要條件判斷C的正誤；四種命題的逆否關系判斷D的正誤．

解答： 解：對于A，命題?x∈R，x²+x+1＜0的否定?x∈R，x²+x+1＜0，不滿足特稱命題的否定是全稱命題，所以A不正確；
對于B，若p∨q為真命題，說明兩個命題至少一個是真命題，p∧q也為真命題，說明兩個命題都是真命題，所以B不正確；
對于C，“函數f（x）=cos（2z+φ）為奇函數”可得φ=kπ+

π

2

．顯然“φ=

π

2

”可得“函數f（x）=cos（2z+φ）為奇函數”，反之不成立，判斷為充分不必要條件，是不正確的．
對于D，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題為：“若x²-3x+2≠0，則x≠1”是真命題，判斷正確，所以D是真命題．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，考查命題的復合命題的真假，充要條件以及四種命題的逆否關系，基本知識的綜合應用，是�？碱}型．