若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過(guò)點(diǎn)P(1，
3
)且與原點(diǎn)的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由兩點(diǎn)間的距離公式求得原點(diǎn)到過(guò)點(diǎn)P(1，
3
)的直線的距離的最大值，又原點(diǎn)到過(guò)原點(diǎn)與P點(diǎn)的直線的距離為0，則滿(mǎn)足條件的答案可求．
解答： 解：∵過(guò)點(diǎn)P(1，
3
)的直線與原點(diǎn)的距離最大為
12+(
3
)2
=2．
此時(shí)直線與PO垂直，有且只有一條．
當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)的時(shí)候，距離d=0．此時(shí)也只有一條．
如圖，

∴當(dāng)0＜d＜2時(shí)，直線有兩條．
∴在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過(guò)點(diǎn)P(1，
3
)且與原點(diǎn)的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次綜合知識(shí)競(jìng)賽中，有兩道填空題和兩道解答題，填空題每題5分，解答題每題10分，某參賽者答對(duì)填空題的概率都是
3
4
，答對(duì)解答題的概率都是
2
3
，解答備題的結(jié)果是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求該參賽者恰好答對(duì)一道題的概率；
（Ⅱ）求該參賽者的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥-
3
4
+ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6
x
，對(duì)于任意a∈（2，4），總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4
x2+bx-
3
4
．若對(duì)任意實(shí)數(shù)α，β，不等式f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0恒成立，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)P、Q、R分別是棱AB、AD、AA1上的點(diǎn)，AP=AQ=AR=1，則四面體C1PQR的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

O是△ABC外接圓的圓心，AB=1，AC=2，且
AO
=x
AB
+
4-x
8
AC
（x∈R，且x≠0），則△ABC的邊長(zhǎng)BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下判斷：
①已知定點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）和動(dòng)點(diǎn)C，且滿(mǎn)足AC，BC所在直線斜率之積為2，則動(dòng)點(diǎn)C連同點(diǎn)A，B的軌跡為雙曲線；
②已知圓C1：（x-4）2+y2=169，圓C2：（x+4）2+y2=9，有一動(dòng)圓在圓C1的內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為橢圓；
③已知正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖1），P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC和直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段；
④已知正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖2），M為AB中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為2，P是底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足條件PD1=
3PM，則動(dòng)點(diǎn)P在底面ABCD上形成的軌跡是圓．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
2x-y≤0
x+y-3≥0
x+2y≤m
，且z=x-y的最小值為-3，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、-1
B、-
5
2
C、6
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、如果直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么此直線在平面內(nèi)
B、過(guò)空間中三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
C、若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線
D、平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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