求和數(shù)學(xué)公式．

解：∵an=3n+1為等差數(shù)列，∴a0+an=a1+an-1=…，而{C}{{k}{n}}={C}{{n-k}{n}}，（運用反序求和方法），∵W={C}{0{n}}+4{C}{1{n}}+7{C}{2{n}}+…+(3n-2){C}{{n-1}{n}}+(3n+1){C}{{n}{n}}①，=(3n+1){C}{{n}{n}}+(3n-2){C}{{n-1}{n}}+(3n-5){C}{{n-2}{n}}+…+4{C}{1{n}}+{C}{0{n}}∴W=(3n+1){C}{0{n}}+(3n-2){C}{1{n}}+(3n-5){C}{{n-2}{n}}+…+4{C}{1{n}}+{C}{0{n}}②，①+②得2W=(3n+2)({C}{0{n}}+{C}{1{n}}+{C}{2{n}}+…+{C}{{n}{n}})=(3n+2)×2{n}，∴W=（3n+2）×2n-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（請注意求和符號：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
n
i=k
f(i)，其中k，n為正整數(shù)且k≤n）
已知常數(shù)a為正實數(shù)，曲線Cn：y=
nx
在其上一點Pn(xn，yn)處的切線Ln總經(jīng)過定點（-a，0）（n∈N*）
（1）求證：點列：P1，P2，…，Pn在同一直線上
（2）求證：ln(n+1)＜
n
i=1
a
yi
＜2
n
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，對它的非空子集A，可將A中每個元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和為（-1）1•1+（-1）2•2+（-1）4•4=5），則對M的所有非空子集，這些和的總和是
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n為正整數(shù)）是首項是a1，公比為q的等比數(shù)列．
（1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明．
（3）設(shè)q≠1，Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，求：S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
1
1005
．
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若an=
4-4017xn
xn
，且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)，求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有f(xn)＜
m
2010
成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
成立．
（Ⅰ）求和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)（n∈N*）的值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足條件；an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，試證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案