【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)走勢(shì)如下圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從8月份開(kāi)始采取宏觀調(diào)控措施，10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（萬(wàn)元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， .

【答案】（1）回歸方程為，預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)約為1. 47萬(wàn)元/平方米；（2）分布列見(jiàn)解析，期望為．

【解析】試題分析：（Ⅰ）求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，即可預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)；（Ⅱ） 的取值為1，2，3，求出相應(yīng)的概率，即可求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

解：（1）

計(jì)算可得： ， ， ，

所以， ，

所以從3月份至6月份 關(guān)于的回歸方程為.

將2016年的12月份 代入回歸方程得： ，

所以預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)約為1.47萬(wàn)元/平方米.

（2）根據(jù)題意， 的可能取值為1，2，3

， ，

，

所以的分布列為

因此， 的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，它的周期是π，則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（　�。�
（1）f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，）
（2）f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（,0）
（3）f（x）在[,]上是減函數(shù)
（4）將f（x）的圖象向右平移|φ|個(gè)單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值： （其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1﹣），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓： 于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，過(guò)作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線a上的所有點(diǎn)到兩條直線m、n的距離都相等，則稱(chēng)直線a為“m、n的等距線”．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱中點(diǎn)，M、N分別為EH、FG中點(diǎn)，則在直線MN，EG，F(xiàn)H，B1D中，是“A1D1、AB的等距線”的條數(shù)為（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷(xiāo)售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)超市廣告費(fèi)支出為3萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全世界人們?cè)絹?lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，再?gòu)闹腥我膺x取2天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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