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已知函數f（x）=asin2x+btanx+1（其中a，b為常數），若f（-2）=-1，則f（π+2）=（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數的周期性
專題：函數的性質及應用
分析：先求出函數f（x）的最小正周期為π，故f（π+2）=f（2），根據f（-2）的值求出f（2）的值，從而可求出所求．
解答： 解：f（-2）=asin（-4）+btan（-2）+1=-1；
f（x）的最小正周期為π，故f（π+2）=f（2）=asin4+btan2+1=2+1=3
故選：D．
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其奇偶性，同時考查了分析問題的能力和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函數，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數，有以下四個結論：①a的取值有無數個；
②a的取值是唯一的；
③當x＞0時，f（x）≥g（x）+2恒成立，當且僅當x=2時取等號；
④當b＞-1時，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1]內恒成立，則b的取值范圍是（-1，1]．
其中正確的結論是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)在區(qū)間[0，1]內至少出現2次極值，則ω的最小值為（　�。�
A、
π
2
B、
3
2
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數，則有（　　）
A、a≠0B、a≠2
C、a≠0且a≠2D、a≠-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式|x-2|＞1的解集與關于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相等．
（I）求實數a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）=a
x-3
+b
4-x
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求橢圓 16x2+25y2=400的長軸和短軸的長，離心率，焦點和頂點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x||x|＜1}，則（　　）
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=
2
2
3
，則cosC=
 
．

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