如圖，過銳角△
的重心
，作
面
，且使
．
求證：△
和△
都是直角三角形．
連結(jié)
，
為△
垂心，
．
又
，
面
，
，
又
，
面
，
．
△
是直角三角形．
同理可證△
是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在
Rt△
ABC中，∠
ACB=30°，∠
B=90°，
D為
AC中點，
E為
BD的中點，
AE的延長線交
BC于
F，將△
ABD沿
BD折起，二面角A-BD-C大小記為
θ.
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；
（Ⅱ）
θ為何值時，
AB⊥
CD.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知異面直線AB、CD都平行于平面
，且AB、CD在
兩側(cè)，若AC、BD與
分別交于M、N兩點、求證：
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在空間四邊形
中，
分別是
的中點．
求證：（1）
平面
；（2）
平面
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知
平面
，
是圓O的直徑，
是圓O上的任一點，求證
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖
是圓的直徑，
垂直圓所在的平面，
是圓上任一點，
求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對角線的條數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點P、Q，且AP=DQ.求證：PQ∥平面BCE.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
為直線，
為平面，給出下列命題：
①
②
③
④
其中的正確命題序號是：
A ③④ B ②③ C ①② D ①②③④
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.