為過拋物線焦點的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是____________________,
①且  ②的最小值為   ③以為直徑的圓與軸相切；   
①②③
解：因為弦過焦點，因此可以設(shè)出直線方程，然后聯(lián)立方程組，可以得到，因此可以得到①正確
同理利用弦長公式可以求解得到的最小值為②正確，對于③，我們利用直角梯形的性質(zhì)可以得到證明也成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點，若，則=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若圓過點且與直線相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線，、為曲線上的兩點，點，且滿足.
（1）求曲線的方程；
（2）若，直線的斜率為，過、兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程；
（3）分別過、作曲線的切線，兩條切線交于點，若點恰好在直線上，求證：與均為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且.
（1）求證：點的坐標(biāo)為；
（2）求證：；
（3）求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點為F，點P（2,0），O為坐標(biāo)原點，過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點，若向量在向量上的投影為n,且，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（  ）
A．mB．2mC．4.5mD．9m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)坐標(biāo)原點是O,拋物線與過焦點的直線l交于A、B兩點,則等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，線段AB過x軸正半軸上一定點M(m,0)，端點A、B到x軸的距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，求該拋物線的方程。

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