甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺機床每天的次品數(shù)分別是：
甲 1  0  2  0  2         
乙 1  0  1  0  3
（Ⅰ）從甲機床這5天中隨機抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個的概率；
（Ⅱ）哪臺機床的性能較好？
考點：極差、方差與標準差,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）利用列舉法求出從甲機床5天中隨機抽取2天的零件的次品數(shù)基本事件以及2天零件次品數(shù)不超過1的事件與概率；
（Ⅱ）計算甲、乙二人的平均數(shù)與方差，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）從甲機床這5天中隨機抽取2天，共有
（1，0），（1，2），（1，0），（1，2），（0，2），
（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），（0，2）10個基本事件，…（2分）
其中所取的2天零件次品數(shù)不超過1的事件有（1，0），（1，0），（0，0）共3個；…（4分）
記“從甲機床這5天中隨機抽取2天，抽到2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個”為事件A，
則P(A)=
3
10
；…（5分）
（Ⅱ）∵甲、乙的平均數(shù)為
.
x甲
=
.
x乙
=1，
甲的方差為
s
2
甲
=
1
5
[(1-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(0-1)2+(2-1)2]=0.4，…（7分）
乙的方差為
s
2
乙
=
1
5
[(1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(0-1)2+(3-1)2]=0.8，…（9分）
∴
s
2
甲
＜
s
2
乙
，即甲臺機床的性能較好．…（10分）
點評：本題考查了用列舉法求古典概型的概率的應用問題，也考查了計算平均數(shù)與方差的問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調(diào)性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以直線x-y+1=0和x+y-1=0的交點為圓心、半徑為
3
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）．
（1）若f（x）=-x2，對于任意x1，x2，且x1＜x2．求證：f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若f（x）=lgx，對于任意的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2．是否具有（1）中類似的結(jié)論？請你作出猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)fn(x)=1+
1
2
+(
1
2
)2+…+(
1
2
)n+
n2
n2+2015
(x+1)，其中n∈N*，當n=1，2，3，…時，fn（x）的零點依次記作x1，x2，x3，…，則
lim
n→∞
xn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8，x≥0
2y-x≤4，y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，a-b的值是
 
．

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