下列四個命題：
①方程若有一個正實根，一個負實根，則；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；
④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是.
其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）.

①④

解析試題分析：若方程若有一個正實根，一個負實根，則滿足.由韋達定理可得.所以①正確.因為函數(shù)的定義域為.解得.所以函數(shù)圖像為兩個點，所以既是偶函數(shù)又是奇函數(shù).所以②不正確.因為函數(shù)通過向左平移1個單位得到函數(shù).所以值域沒有改變.所以③不正確.由于曲線對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，直線也是偶函數(shù)，所以根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質(zhì)，只有一個交點是不成立的.所以④正確，綜上①④正確，故填①④.
考點：1.二次函數(shù)的根的分布.2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的最值問題.4.函數(shù)的圖像的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)=x+sinx.項數(shù)為19的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=__________時， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ex－2x－a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，為常數(shù)），則      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

冪函數(shù)的定義域為                  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)在上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;
③若，則；
④若是定義在上的奇函數(shù)，則.
其中正確的序號是                  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù),不等式對任意實數(shù)恒成立，則的最小值是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對函數(shù)f(x)＝xsin x，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案