請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子:
①;
②;
③,
歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
證明:①當(dāng),左邊=3,右邊=3,
左邊=右邊
②假設(shè)當(dāng)時(shí),命題成立,
即
則當(dāng)時(shí)
當(dāng)
時(shí)命題成立,由(1)、(2)知,命題成立.
【解析】
試題分析:
3分
證明:①當(dāng),左邊=3,右邊=3,
左邊=右邊
②假設(shè)當(dāng)時(shí),命題成立,
即
則當(dāng)時(shí)
當(dāng)
時(shí)命題成立,由(1)、(2)知,命題成立. 10分
考點(diǎn):本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)命題要注意以下幾點(diǎn):(1)數(shù)學(xué)歸納法的兩步分別是數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)必要條件,二者缺一不可,兩步均得以證明才具備了充分性。(2)第二步中,證明“當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確”,必須利用歸納假設(shè),即必須用上“當(dāng)n=k(k∈N※,k≥n0)時(shí)結(jié)論正確”這一條件。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1×2×9 |
6 |
2×3×11 |
6 |
3×4×13 |
6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(10分)請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子①,②
,
③,歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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