請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子:

;

;

,

歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.

 

【答案】

 

證明:①當(dāng),左邊=3,右邊=3,左邊=右邊

②假設(shè)當(dāng)時(shí),命題成立,

則當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)命題成立,由(1)、(2)知,命題成立. 

【解析】

試題分析:  3分

證明:①當(dāng),左邊=3,右邊=3,左邊=右邊

②假設(shè)當(dāng)時(shí),命題成立,

則當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)命題成立,由(1)、(2)知,命題成立.  10分

考點(diǎn):本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)命題要注意以下幾點(diǎn):(1)數(shù)學(xué)歸納法的兩步分別是數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)必要條件,二者缺一不可,兩步均得以證明才具備了充分性。(2)第二步中,證明“當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確”,必須利用歸納假設(shè),即必須用上“當(dāng)n=k(k∈N,k≥n0)時(shí)結(jié)論正確”這一條件。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子:
①1×3=
1×2×9
6
;
②1×3+2×4=
2×3×11
6
;
③1×3+2×4+3×5=
3×4×13
6

歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子:①;②

。

歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(10分)請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子①,②,

,歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子:
①1×;
②1×
③1×,
歸納出一般的結(jié)論,并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.

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