以直線x-y=0與x-3y+2=0的交點(diǎn)A，及B（0，4），C（3，0）組成三角形ABC，D為BC邊上的中點(diǎn)，求：
（1）AD所在直線方程
（2）三角形ABC的面積．
考點(diǎn)：三角形的面積公式,直線的點(diǎn)斜式方程
專題：直線與圓
分析：（1）求出A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出AD的斜率，即可求解AD所在直線方程
（2）求出A到直線的距離，以及BC的長度，即可求解三角形ABC的面積．
解答： 解：（1）由
x-y=0
x-3y+2=0
得A（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(
3
2
，2)，直線AD的斜率為2，
所以AD的直線方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0（6分）
（2）直線BC的4x+3y-12=0，點(diǎn)A到直線的距離d=
|4+3-12|
32+42
=1，…..（10分）
又B（0，4），C（3，0），∴|BC|=5，
∴S△ABC=
1×5
2
=
5
2
--------------------------------13
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，三角形面積公式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，E、F分別是PB、CD的中點(diǎn)，且PB=PC=PD=4．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求證：EF∥平面PAD；
（3）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的是（　　）
A、若直線a不平行于平面α，則直線a與平面α相交
B、直線a和b是異面直線，若直線c∥a，則c與b一定相交
C、若直線a和b都和平面α平行，則a和b也平行
D、若直線c平行直線a，直線b⊥a，則b⊥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1、△ABC的面積是
2
，求cosA與a的值？
（S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
absinC=
1
2
acsinB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=x+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y≥o
x-y≤o
0≤y≤k
若z的最大值為12，則z的最小值為（　　）
A、-3B、3C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各命題正確的是（　�。�
A、終邊相同的角一定相等
B、若α是第四象限的角，則π-α在第三象限
C、若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
D、若α∈（0，π），則sinα＞cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠花費(fèi)50萬元買回一臺機(jī)器，這臺機(jī)器投入生產(chǎn)后每天要付維修費(fèi)．已知第n（n∈N*）天應(yīng)付維修費(fèi)為
1
4
（n-1）+500元，機(jī)器從投產(chǎn)到報廢共付的維修費(fèi)與購買機(jī)器費(fèi)用的和平均分?jǐn)偟矫恳惶�，叫做每天的平均損耗，當(dāng)平均損耗達(dá)到最小值時，機(jī)器應(yīng)當(dāng)報廢．
（Ⅰ）求前n天維修費(fèi)用總和；
（Ⅱ）將每天的平均損耗y（元）表示為投產(chǎn)天數(shù)n的函數(shù)；
（Ⅲ）求機(jī)器使用多少天應(yīng)當(dāng)報廢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，則函數(shù)f-1（x）的零點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=lg（
1+x2
-x）；
（2）f（x）=
1
3x-1
+
1
2
．

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