17．函數(shù)y=log0.5（2x2-ax+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-7，-4]．

分析 由題意可得 $\frac{a}{4}$≤-1 且t=2-a•（-1）+5＞0，由此求得a的范圍．

解答 解：令t=2x2 -ax+5，根據(jù)函數(shù)y=log0.5（2x2-ax+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)，
∴$\frac{a}{4}$≤-1 且t=2-a•（-1）+5＞0，求得-7＜a≤-4，
故答案為：（-7，-4]．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．畫出下列不等式（組）表示的平面區(qū)域：
（1）3x+2y+6＞0    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≥-2}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-2x2+4x+1，
（1）求：當(dāng)x＜0時，f（x）的表達(dá)式；
（2）用分段函數(shù)寫出f（x）的表達(dá)式；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-a恰有三個零點(diǎn)，求a的取值范圍（只要求寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B={y|y≥1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，則不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若對于任意x∈R，都有f（x-2）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$]B．[-$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，則f（x）的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|y=log2x}，N={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，則M∩N=（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PB=3，過點(diǎn)P分別作直線BA，BC的垂線PM，PN，垂足分別是M，N，則|PM|+|PN|的最大值為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案