已知等差數(shù)列滿足：
（1） 求數(shù)列的前20項(xiàng)的和； 
（2） 若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）200
(2)

解析試題分析：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，∵
∴，解得，     3分
∴                   5分
可見，時，，時，
記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
則數(shù)列的前20項(xiàng)的和 7分
而∴            8分
（2）由得，     10分
∴，
所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列      13分
數(shù)列的前項(xiàng)和為        15分
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是公比大于的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項(xiàng)公式(2)設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和；
（2）令()，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求的值；
(3)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對任意均有成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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