已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x+4），f（2+x）=f（2-x），若0＜x＜2時，f（x）=2-x，則f（2015）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出函數(shù)的周期T=4，轉(zhuǎn)化f（2015）為f（4×503+3）=f（3），再由函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），得f（3）=f（2+1）=f（2-1）=f（1），
代入f（x）=2-x，然后求值．
解答： 解：函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)的周期為4，f（2015）=f（4×503+3）=f（3），
函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），∴f（3）=f（2+1）=f（2-1）=f（1），
∵0＜x＜2時，f（x）=2-x，∴f（1）=2-1=
1
2

∴f（2015）=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：題考查函數(shù)的周期的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的最小值；
（3）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點，CB=3CG
（Ⅰ）求證：PC⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐C-DEG的體積；
（Ⅲ）AD邊上是否存在一點M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3-x2-x+2的單調(diào)區(qū)間和極值、最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，m＞0，求證：
b
a
＜
b+m
a+m
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六棱柱的高為6，底面邊長為3，則它的體積為（　�。�
A、48
B、27
3
C、81
3
D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，且cosα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①{an}成等差數(shù)列，且m，n，p，r∈N*，則“m+n=p+r”是“am+an=ap+aq”的充要條件；
②“{lgan}成等差數(shù)列”是“{an}成等比數(shù)列”的充分不必要條件；
③a，b，c∈R，則“b=
ac
”是“a，b，c成等比數(shù)列”的既不充分也不必要條件；
④若{an}成等比數(shù)列，則a1+a2+a3+a4•a5+a6+a7+a8•a9+a10+a11+a12也成等比數(shù)列；
其中所有真命題的番號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且asinA+csinC-
3
asinC=bsinB．
（1）求角B的大�。�
（2）若A=60°，b=2，求邊a，c的大�。�

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