若a＞b＞0，m＞0，求證：
b
a
＜
b+m
a+m
．
考點：不等式的證明
專題：推理和證明
分析：利用不等式的性質，即可證明結論．
解答： 證明：由a＞b＞0，m＞0得am＞bm，故得am+ab＞bm+ab，
即a（b+m）＞b（a+m）
又因為a＞0，b＞0，m＞0，
在不等式兩邊同時除以a（a+m）得
b
a
＜
b+m
a+m
．
不等式得證．
點評：本題考查不等式的證明，考查綜合法，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點F的弦中最短弦長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
，若|
OP
|＜
1
2
，則|
OA
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Express each of the following as a single trigonometric （in degress）．[把下列式子表示為單一的三角函數(shù)值]
（1）cosθ+sinθ；
（2）
3
cosθ-sinθ；
（3）3sinθ+4cosθ；
（4）sinθ-
2
cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x+4），f（2+x）=f（2-x），若0＜x＜2時，f（x）=2-x，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，求證：aabb＞abba．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于實數(shù)x的不等式|x-
(tanθ+1)2
2
|≤
(tanθ-1)2
2
，x2-3﹙tanθ+1﹚x+2﹙3tanθ+1﹚≤0的解集分別為M、N，且M∩N=∅，這樣的θ存在嗎，若存在，求出θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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