Express each of the following as a single trigonometric （in degress）．[把下列式子表示為單一的三角函數(shù)值]
（1）cosθ+sinθ；
（2）
3
cosθ-sinθ；
（3）3sinθ+4cosθ；
（4）sinθ-
2
cosx．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用asinθ+bcosθ=
a2+b2
=sin（θ+φ），其中φ=arctan
b
a
，即可得出．
解答： 解：（1）cosθ+sinθ=
2
(
2
2
sinθ+
2
2
cosθ)=
2
sin(θ+
π
4
)；
（2）
3
cosθ-sinθ=2(
3
2
cosθ-
1
2
sinθ)=2cos(θ+
π
6
)；
（3）3sinθ+4cosθ=5(
3
5
sinθ+
4
5
cosθ)=5sin（θ+φ），其中φ=arctan
4
3
；
（4）sinθ-
2
cosθ=
3
(
3
3
sinθ-
6
3
cosθ)=
3
sin（θ-φ），其中φ=arctan
2
．
點(diǎn)評：本題考查了asinθ+bcosθ=
a2+b2
=sin（θ+φ）的應(yīng)用、考查了兩角和差的正弦公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（　�。�
A、對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
C、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”．
D、命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=3b2的一個交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不等的實(shí)數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）必定是（　�。�
A、先增后減的函數(shù)
B、先減后增的函數(shù)
C、在R上的增函數(shù)
D、在R上的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△AOB的頂點(diǎn)均在拋物線y2=2px（p＞O）上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB的垂心恰好是拋物線的焦點(diǎn)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，m＞0，求證：
b
a
＜
b+m
a+m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln
1x+2x+…+(n-1)x+nxa
n
，其中a∈R，對于任意的正整數(shù)n（n≥2），如果不等式f（x）＞（x-1）lnn在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+4ax-5在D=[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kx2-4kx+2在[-4，3]上有最大值3，試求常數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊答案