定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）必定是（　�。�
A、先增后減的函數(shù)
B、先減后增的函數(shù)
C、在R上的增函數(shù)
D、在R上的減函數(shù)
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：解不等式
f(a)-f(b)
a-b
＞0，得到a＞b時(shí)，f（a）＞f（b），或者a＜b時(shí)，f（a）＜f（b），從而得到函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：由題意得：a＞b時(shí)，f（a）＞f（b），
或者a＜b時(shí)，f（a）＜f（b），
∴函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了導(dǎo)數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是某受污染的湖泊在自然凈化過程中，某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t（月）的近似函數(shù)關(guān)系：y=at（a＞0，a≠1，t≥0），有以下敘述：
①第4個(gè)月時(shí)，剩留量就會(huì)低于
1
5
；
②每月減少的有害物質(zhì)量都相等；
③若剩留量為
1
2
， 
1
4
， 
1
8
所經(jīng)過的時(shí)間分別是t1，t2，t3，則t1+t2=t3
其中所有正確的敘述是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log32，c=log2（log32），則（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a4+a5+a6+a7=160，則a1+a9=（　�。�
A、32B、64C、96D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
，若|
OP
|＜
1
2
，則|
OA
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Express each of the following as a single trigonometric （in degress）．[把下列式子表示為單一的三角函數(shù)值]
（1）cosθ+sinθ；
（2）
3
cosθ-sinθ；
（3）3sinθ+4cosθ；
（4）sinθ-
2
cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，求證：aabb＞abba．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=-2cos（
1
2
x+
π
3
），x∈[
28
5
π，a]，若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案