過(guò)橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：對(duì)于橢圓，過(guò)焦點(diǎn)的弦中垂直于x軸的弦最短，所以x=±
7
，帶入橢圓方程即可求出對(duì)應(yīng)y值，從而求出最短的弦長(zhǎng)．
解答： 解：由題意設(shè)F（
7
，0），過(guò)F的弦中垂直于x軸的弦最短；
∴x=
7
時(shí)，y=±
9
4
；
∴最短弦長(zhǎng)為
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的焦點(diǎn)，弦的概念，以及過(guò)焦點(diǎn)的弦中垂直于x軸的弦最短．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，
2
），則該函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，x2)，
b
=(x，8)，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、2B、-2C、±2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={x|x≤3}，則下列四個(gè)關(guān)系中正確的是（　　）
A、0∈PB、0∉P
C、{0}∈PD、0⊆P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=3b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，CB=3CG
（Ⅰ）求證：PC⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐C-DEG的體積；
（Ⅲ）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）必定是（　�。�
A、先增后減的函數(shù)
B、先減后增的函數(shù)
C、在R上的增函數(shù)
D、在R上的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0，m＞0，求證：
b
a
＜
b+m
a+m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)底面半徑是20cm的圓柱形容器，里面裝有一部分水，水里放著一個(gè)底面直徑是12cm，高10cm的圓錐體鉛垂，當(dāng)鉛垂從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？

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