【題目】在直角極坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
其中
為參數(shù),其中
為
的傾斜角,且其中
,以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標系,曲線C1的極坐標方程
,曲線C2的極坐標方程
.
(1)求C1、C2的直角坐標方程;
(2)已知點P(-2,0),與C1交于點
,與C2交于A,B兩點,且
,求
的普通方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以
為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
,直線
與曲線
分別交于
兩點.
(1)若點的極坐標為
,求
的值;
(2)求曲線的內(nèi)接矩形周長的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.
(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年級100名學生期中考試數(shù)學成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學生數(shù)學成績的平均分;
(2)從[70,80)和[80,90)分數(shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學生,求在這兩個分數(shù)段各抽取的人數(shù);
(3)現(xiàn)從第(2)問中抽取的5名同學中任選2名參加某項公益活動,求選出的兩名同學均來自[70,80)分數(shù)段內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設,農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:
則下面結(jié)論中不正確的是
A. 新農(nóng)村建設后,種植收入減少
B. 新農(nóng)村建設后,其他收入增加了一倍以上
C. 新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍
D. 新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點及圓
.
(1)若直線過點
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(2)設過點的直線
與圓
交于
兩點,當
時,求以線段
為直徑的圓
的方程;
(3)設直線與圓
交于
兩點,是否存在實數(shù)
,使得過點
的直線
垂直平分弦
?若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次函數(shù)
(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù),求滿足函數(shù)
在區(qū)間[
上是增函數(shù)的概率;
(2)設點是區(qū)域
內(nèi)的隨機點,求函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,
為
上位于第一象限的任意一點,過點
的直線
交
于另一點
,交
軸的正半軸于點
.
(1)若當點的橫坐標為
,且
為等邊三角形,求
的方程;
(2)對于(1)中求出的拋物線,若點
,記點
關(guān)于
軸的對稱點為
,
交
軸于點
,且
,求證:點
的坐標為
,并求點
到直線
的距離
的取值范圍.
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