函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[5，+∞）
D、[4，5]
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以利用二次函數(shù)的圖象特征得到函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，得到區(qū)間之間的關(guān)系，從而求出a的取值范圍，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2的對(duì)稱軸為x=a-1，
∴函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2的圖象開口向上，在區(qū)間（-∞，a-1]上單調(diào)遞減，（a-1，+∞）上單調(diào)遞增．
∵函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，
∴4≤a-1，
∴a≥5．
故答案為：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=7+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=
 
；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=
 
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=
 
；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=
 
；
（5）64 -
2
3
=
 
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=
 
；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求該三角形的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a3x+a-2
3x+1
，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對(duì)任意t∈[-1，0]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）≤0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的離心率等于
3
3
，焦距為10，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知開口向上的二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c，（a，b，c∈R）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）-2x+3b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)．若向量
m
=(1，-2)，
n
=(a，b)，則
m
•
n
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把直線x-y+
3
-1=0繞點(diǎn)（1，
3
）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，所得直線l的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案