Question

函數(shù)y=sin（-2x+

π

3

）的單調(diào)增區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù) 函數(shù)y=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

），本題即求函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間．

解答： 解：∵函數(shù)y=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

），故本題即求函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間．
令2kπ+

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得kπ+

5π

12

≤x≤kπ+

11π

12

，
故函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+

5π

12

，kπ+

11π

12

]，k∈z，
故答案為：[kπ+

5π

12

，kπ+

11π

12

]，k∈z．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．