若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通

項(xiàng)及其前項(xiàng)和；

（III）求證：．


（Ⅱ）∵，

∴,

       ,

  ,

  ………

  ．

        ①當(dāng)時(shí)，成立．

        ②假設(shè)時(shí)，命題成立即，

        那么，當(dāng)時(shí)，成立．

        由①、②可得，對(duì)于都有成立．

       ∴．

       ∴．-----------------------------------------------------------------13分

考點(diǎn)：1.數(shù)列中含通項(xiàng)與和項(xiàng)的化簡(jiǎn).2.錯(cuò)位相減法.3.數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.4.累加法求和.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，曲線是函數(shù)的大致圖象，則等于 (   )

       （　�。�

A．     B．   C．   D．

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函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且周期為3，若f(1)=1，tan=2，則的值為                       （    ）

A．1      B．－1   C．2      D．－2

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已知等差數(shù)列{}中，則的值為                                       （    ）

     A. 15              B30          C.31                 D. 64

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在等差數(shù)列中， ,則 其前9項(xiàng)的和S9等于                                               （  ） 

 A．18             B 27              C  36              D 9

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）一個(gè)等差數(shù)列共n項(xiàng)，其和為90，這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)的和為25，最后10項(xiàng)的和為75，則項(xiàng)數(shù)n為   （   ）

A.14                           B.16              C.18                        D.20

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數(shù)列1，2，4，7，11，16，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為=                。

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已知向量，且與共線，則銳角等于        ．

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓的位置關(guān)系一定是(     )

相離     B.相切     C.相交但直線不過圓心         D.相交且直線過圓心

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