設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=
x2+y2
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域：
z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，
由圖象可知當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A，（A為原點(diǎn)O在直線(xiàn)2x+y-2=0的垂足），
此時(shí)z的最小值為原點(diǎn)到直線(xiàn)2x+y-2=0的距離，
即d=
|-2|
22+12
=
2
5
=
2
5
5
，
故答案為：
2
5
5
；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R且滿(mǎn)足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)等差數(shù)列依次寫(xiě)成下表：
第一行：2
第二行：5，8，11
第三行：14，17，20，23，26
…
第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
其中a（i，j）表示第i行中的第j個(gè)數(shù)，那么第m行的數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
AP
=
1
4
AB
-
3
4
CA
，則△ABP與△APC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3}，f：A→B為集合A到B的一個(gè)函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos2α（1+tan2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中滿(mǎn)足：tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），則角C等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sin（
π
2
-A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)（2n+1）x+（n+5）y-6=0和（n-3）x+（1-2n）y-7=0垂直，則n的值為（　　）
A、
1
7
B、-
1
3
C、1
D、
1
2

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