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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若集合具有以下性質(zhì):①,;②若,則,且時,.
則稱集合是“好集”.(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集是否是“好集”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若,則;(Ⅲ)對任意的一個“好集”,分別判斷下面命題的真假,并說明理由.命題:若,則必有;命題:若,且,則必有;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行,若數(shù)列的前n項和為,則的值為 ( )A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
由9個正數(shù)組成的數(shù)陣每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列,且,,成等比數(shù)列.給出下列結(jié)論: ①第二列中的必成等比數(shù)列; ②第一列中的不一定成等比數(shù)列; ③; ④若9個數(shù)之和大于81,則 >9.
其中正確的序號有 .(填寫所有正確結(jié)論的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列首項為,公差為,等比數(shù)列首項為,公比為,其中 都是大于的正整數(shù),且,那么 ;若對于任意的,總存在,使得 成立,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)為正實數(shù),現(xiàn)有下列命題:
①若,則;②若,則;③若,則;
④若,則.其中的真命題有____________.(寫出所有真命題的編號)
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