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【題目】設等差數列的公差為，前項和為，記，則數列的前項和是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 由等差數列的求和公式可得首項，tanantanan+1=﹣1=﹣1，運用裂項相消求和，結合兩角和差的正切公式，即可得到所求和．

詳解: 等差數列{an}的公差d為，前8項和為6π，

可得8a1+×8×7×=6π，解得a1=，

tanantanan+1=﹣1=﹣1，

則數列{tanantanan+1}的前7項和為

（tana8﹣tana7+tana7﹣tana6+…+tana2﹣tana1）﹣7

=（tana8﹣tana7）﹣7=（tan﹣tan）﹣7

=（tan﹣tan）﹣7

=（tan（）﹣tan（））﹣7

=（）﹣7= ．

故選C．

點睛:解答本題的關鍵是化簡,求和首先要看通項的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1，化簡到這里之后,就可以再利用裂項相消求和了.化簡時要注意觀察已知條件，看到要聯(lián)想到差角的正切公式，再化簡.

練習冊系列答案
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【題目】在三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．

（1）問在AB上是否存在點E，使得AB⊥平面ECD？

（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大�。�

（3）求三棱錐A﹣BCD體積的最大值．

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【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班名學生的數學成績和物理成績如下表：

學生編號

數學成績

物里成績

(1)在圖中畫出表中數據的散點圖；

(2)建立關于的回歸方程：(系數保留到小數點后兩位).

(3)如果某學生的數學成績?yōu)?/span>分，預測他本次的物理成績(成績取整數).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數據：，，.

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【題目】《中國青年報》2015年5月14日報道：“伴隨著網絡技術的蓬勃發(fā)展，國內電子商務獲得了爆炸式的增長，2014年網上零售額達到了27898億元，占社會消費品零售總額的10%，也就是說，人們日常消費中10%是通過網購，而且還以年30%，40%的速度增長."假設2014-2020年網上零售額每年的增長率均為35%，試算出2015-2020年每年的網上零售額（精確到1億元）.

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【題目】已知拋物線的焦點為，為軸上的點.

（1）當時，過點作直線與相切，求切線的方程；

（2）存在過點且傾斜角互補的兩條直線，，若，與分別交于，和，四點，且與的面積相等，求實數的取值范圍.

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【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的出售，當顧客在商場內消費一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍

…

獲得獎券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標價），試問：

（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標價在（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中，有實數根，;

(3);

(4);

(5).

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