【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，記，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 由等差數(shù)列的求和公式可得首項(xiàng)，tanantanan+1=﹣1=﹣1，運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和，結(jié)合兩角和差的正切公式，即可得到所求和．

詳解: 等差數(shù)列{an}的公差d為，前8項(xiàng)和為6π，

可得8a1+×8×7×=6π，解得a1=，

tanantanan+1=﹣1=﹣1，

則數(shù)列{tanantanan+1}的前7項(xiàng)和為

（tana8﹣tana7+tana7﹣tana6+…+tana2﹣tana1）﹣7

=（tana8﹣tana7）﹣7=（tan﹣tan）﹣7

=（tan﹣tan）﹣7

=（tan（）﹣tan（））﹣7

=（）﹣7= ．

故選C．

點(diǎn)睛:解答本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn),求和首先要看通項(xiàng)的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1，化簡(jiǎn)到這里之后,就可以再利用裂項(xiàng)相消求和了.化簡(jiǎn)時(shí)要注意觀察已知條件，看到要聯(lián)想到差角的正切公式，再化簡(jiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．

（1）問(wèn)在AB上是否存在點(diǎn)E，使得AB⊥平面ECD？

（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大�。�

（3）求三棱錐A﹣BCD體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價(jià)每個(gè)20元，茶杯每個(gè)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)一個(gè)茶杯；（２）按總價(jià)的９２％付款．

某顧客需購(gòu)買茶壺４個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于４個(gè)），若購(gòu)買茶杯數(shù)ｘ個(gè)，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

數(shù)學(xué)成績(jī)

物里成績(jī)

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)建立關(guān)于的回歸方程：(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)青年報(bào)》2015年5月14日?qǐng)?bào)道：“伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，國(guó)內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長(zhǎng)，2014年網(wǎng)上零售額達(dá)到了27898億元，占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的10%，也就是說(shuō)，人們?nèi)粘ＯM(fèi)中10%是通過(guò)網(wǎng)購(gòu)，而且還以年30%，40%的速度增長(zhǎng)."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長(zhǎng)率均為35%，試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額（精確到1億元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為軸上的點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線與相切，求切線的方程；

（2）存在過(guò)點(diǎn)且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，，若，與分別交于，和，四點(diǎn)，且與的面積相等，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍

…

獲得獎(jiǎng)券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率＝（購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價(jià)），試問(wèn)：

（1）若購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請(qǐng)用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根，;

(3);

(4);

(5).

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