已知sinα=
4
5
，α為第二象限的角，則tan2α=
 
．
考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求出tanα的值，再由正切函數(shù)的二倍角公式可得答案．
解答： 解：因為α為第二象限的角，又sinα=
4
5
，所以cosα=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
，
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
，
故答案為：
24
7
．
點評：本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關系、和角的正切公式，同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的值滿足f（x）＞0（當x≠0時），對任意實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當0＜x＜1時，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤
39
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a2＞b2，則a＞b
C、若
1
a
＞
1
b
，則a＜b
D、若
a
＜
b
，則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-6x-3的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，-3]
B、[-3，+∞）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高級職稱教師104人，中級職稱教師46人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取42人進行調(diào)查，已知從其它教師中共取了12人，則該校共有教師
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.4-0.5，b=0.50.5，c=log0.22，將a，b，c這三個數(shù)按從小到大的順序排列
 
．（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)-x2
，求函數(shù)g（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2x-2
的定義域是（　�。�
A、[4，+∞）
B、[0，+∞）
C、（4，+∞）
D、（3，+∞）

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