【題目】若函數(shù)， ，則對于不同的實數(shù)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

【答案】B

【解析】 由題意，(1)當時， 在上為增函數(shù)，只有一個單調(diào)區(qū)間，

當時，因為，

所以

所以

（2）當時，因為，

所以導數(shù)的圖象如圖所示，其中為圖象與軸的交點橫坐標，

所以時， ， 時， ， 時， ，

所以在時，單調(diào)遞增； 時，單調(diào)遞減； 時，單調(diào)遞增，所以函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間．

（3）當時， ，所以導數(shù)的圖象如圖所示（其中為時圖象與軸交點的橫坐標）

所以當時， ，當時， ，

當時， ，當時， ，當時， ，

所以在時，單調(diào)遞增； 時，單調(diào)遞減； 時，單調(diào)遞增， 時，單調(diào)遞減； 時，單調(diào)遞增，共有5個單調(diào)區(qū)間，

由此可得A、C、D不正確，故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

休假次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)表中信息解答以下問題：

（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率；

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有5名男志愿和3名女志愿者，從中隨機抽取4人接受甲種心理暗示，另4人接受乙種心理暗示.

（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.

（2）用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過點，求的值；

（2）若在區(qū)間上存在極值點，判斷該極值點是極大值點還是極小值點，并求的取值范圍；

（3）若當時， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應的，中午12：00以后相應的取正數(shù)，中午12：00以前相應的取負數(shù)（例如早上8：00相應的，下午16：00相應的），若測得該物體在中午12：00的溫度為，在下午13：00的溫度為，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.

（1）求該物體的溫度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應的，中午12：00以后相應的取正數(shù)，中午12：00以前相應的取負數(shù)（例如早上8：00相應的，下午16：00相應的），若測得該物體在中午12：00的溫度為，在下午13：00的溫度為，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.

（1）求該物體的溫度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了降低能源消耗，某冷庫內(nèi)部要建造可供使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元，又知該冷庫每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位： ）滿足關(guān)系，若不建隔熱層，每年能源消耗為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最�。坎⑶笞钚≈�.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的表達式；

（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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