)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146800204.gif" style="vertical-align:middle;" />的兩個函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146847378.gif)
,對于任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146878401.gif)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146894803.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146925329.gif)
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146940276.gif)
的值并分別寫出一個
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147034270.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147050276.gif)
的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
(Ⅱ)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147034270.gif)
是奇函數(shù);
(Ⅲ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147081690.gif)
,記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147112933.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147128450.gif)
, 求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147143553.gif)
解(Ⅰ)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147268234.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147284709.gif)
……………2分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147299681.gif)
滿足條件.……………………3分
證(Ⅱ) (2):
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231811473301310.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147346630.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147455450.gif)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147034270.gif)
是奇函數(shù).…………………7分
證(Ⅲ):
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231811475021422.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181146925329.gif)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147533552.gif)
………………8分
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147564418.gif)
……………………………9分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231811475801104.gif)
……………11分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147596824.gif)
…………………12分
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231811476111613.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181147627673.gif)
…………14分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180807526315.png)
的圖象是如圖兩條線段,它的定義域是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180807557326.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231808075732414.png)
則不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180807588408.png)
的解集是
×××××
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
某公司有價值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181100951192.gif)
萬元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對其進(jìn)行技術(shù)改造,從而提高產(chǎn)品附加值,改造需要投入,假設(shè)附加值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181100967193.gif)
萬元與技術(shù)改造投入
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181100983187.gif)
萬元之間的關(guān)系滿足:①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181100967193.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101029224.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181100983187.gif)
的乘積成正比;②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101061284.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101076360.gif)
;③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101092573.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101107185.gif)
為常數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101139313.gif)
.
(Ⅰ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101154424.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101170270.gif)
表達(dá)式,并求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181101154424.gif)
的定義域;
(Ⅱ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082318110120172.gif)
出附加值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181100967193.gif)
的最大值,并求出此時的技術(shù)改造投入.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833873600.gif)
是定義在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833905318.gif)
上的奇函數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833920394.gif)
.
(1)求實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833951248.gif)
,并確定函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833967280.gif)
的解析式;
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317483398385.gif)
用定義證明
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833967280.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174834185278.gif)
上是增函數(shù);
(3)寫出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833967280.gif)
的單調(diào)減區(qū)間,并判斷
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174833967280.gif)
有無最大值或最小值?如有,寫出最大值
或最小值.(本小問不需說明理由)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分)
設(shè)冪函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018793682.gif)
,記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018824936.gif)
。
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018840845.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018855192.gif)
的值;
(2)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018871652.gif)
;
(3)對于任意的a、b、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082318201888665.gif)
c
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018902537.gif)
,問以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182018918629.gif)
的值為長的三條線段是否可構(gòu)成三角形?請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)m∈N+,log2m的整數(shù)部分用F(m)表示,則F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是( )
8204 B、8192 C、9218 D、8021
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181225067661.gif)
的值域是 ▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231800246261064.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180024626227.gif)
處連續(xù),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180024642683.gif)
( )
A 3 B 1 C D –3
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