【題目】直線與坐標軸的交點是圓一條直徑的兩端點．

（I）求圓的方程；

（II）圓的弦長度為且過點，求弦所在直線的方程．

【答案】（I）（II）或

【解析】

試題分析：（1）由題意可得，A（0，3）B（-4，0），AB的中點（-2，）為圓的圓心，直徑AB=5，從而可利用圓的標準方程求解；（2）圓C的弦AB長度為，所以圓心到直線的距離為1，設直線方程為y-=k（x-1），利用點到直線的距離公式，即可求弦AB所在直線的方程

試題解析：（I）直線與兩坐標軸的交點分別為，．（2分）

所以線段的中點為，．（4分）

故所求圓的方程為．（6分）

（II）設直線到原點距離為，則．（8分）

若直線斜率不存在，不符合題意．若直線斜率存在，設直線方程為，則，解得或．（11分）

所以直線的方程為或．（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知l⊥平面α，直線m平面β.有下面四個命題：
①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是（ ）
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

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【題目】設平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．

（Ⅰ）求曲線C的標準方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離．

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【題目】下列條件中，能使直線m⊥平面α的是（ ）
A.m⊥b，m⊥c，bα，cα
B.m⊥b，b∥α
C.m∩b＝A，b⊥α
D.m∥b，b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1)，BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.

（1）證明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

（2）是否有97．5%的把握認為性別與休閑方式有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，直線與曲線切于點，且與曲線切于點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明：（ⅰ）；（ⅱ）當為正整數(shù)時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓是以的中點為圓心， 為半徑的圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（Ⅱ）若是圓外一點，從向圓引切線， 為切點， 為坐標原點，且有，求使最小的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）對于x∈[2，8]，恒成立，求實數(shù)m取值范圍.

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