【題目】已知圓.

(1)判斷圓與圓的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若過點(diǎn)的直線 與圓相切,求直線的方程.

【答案】（1）見解析（2）直線的方程為或.

【解析】試題分析：（1）先求出兩圓圓心距，進(jìn)而判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）分類討論：當(dāng)斜率不存在時方程為，符合題意；當(dāng)直線 的斜率存在時,設(shè)直線 的方程為，再利用圓心到切線的距離等于半徑建立方程，從而求出 ，進(jìn)而求得直線方程.

試題解析：

∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，
∴圓的圓心坐標(biāo)為,半徑長為.又∵圓的圓心坐標(biāo)為,半徑長為 ，∴兩圓的圓心距為，兩圓的半徑之和為 ,∴圓與圓外切.

(2)當(dāng)直線 的斜率不存在時,直線 的方程為，符合題意；
當(dāng)直線 的斜率存在時,設(shè)直線的方程為 ，

即.∵直線與圓相切，

∴圓心到直線的距離，即,解得，

∴直線的方程為，即.

綜上可知,直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取有兩個不相等的實(shí)數(shù)，，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中中，側(cè)面為矩形， 是的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)，且平面．

（1）證明： ；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線上．

(1)若圓分別與軸、軸交于點(diǎn)、(不同于原點(diǎn))，求證：的面積為定值；

(2)設(shè)直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求圓的方程；

(3)設(shè)直線與(2)中所求圓交于點(diǎn)、， 為直線上的動點(diǎn)，直線，與圓的另一個交點(diǎn)分別為，，且，在直線異側(cè)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)、，并且直線： 平分圓.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若，求的值.

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