Question

已知L₁：x-3y+7=0，L₂：x+2y+4=0，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、L₁到L₂的角為

  3

  4

  π
• B、L₁到L₂的角為

  π

  4

• C、L₂到L₁的角為

  3

  4

  π
• D、L₁到L₂的夾角為

  3

  4

  π

Answer 1

考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問(wèn)題

專題：直線與圓

分析：兩條直線的斜率分別為k₁=

1

3

，k₂=-

1

2

，設(shè)L₁到L₂的角為θ，則由tanθ=

k2-k1

1+k2•k1

的值，可得θ的值．

解答： 解：由于L₁：x-3y+7=0，L₂：x+2y+4=0的斜率分別為k₁=

1

3

，k₂=-

1

2

，
設(shè)L₁到L₂的角為θ，則tanθ=

k2-k1

1+k2•k1

=

- 1 2 - 1 3

1- 1 2 × 1 3

=-1．
結(jié)合θ∈（0，π），可得 θ=

3π

4

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．