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【題目】經研究，城市公交車的數量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客需求.為此，某市公交公司從某站占的40名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位： ）作為樣本分成5組如下表：

組別

侯車時間

人數

一

2

二

6

三

2

四

2

五

3

（1）估計這40名乘客中侯車時間不少于20分鐘的人數；

（2）若從上表侯車時間不少于10分鐘的7人中選2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人侯車時間都不少于20分鐘的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據15名乘客中候車時間少于20分鐘頻數和為5，可估計這40名乘客中候車時間少于20分鐘的人數；（2）將兩組乘客編號，進而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來自不同組的基本事件個數，代入古典概型概率公式可得答案．

試題解析：（1）侯車時間不少于20分鐘的概率為，所以估計侯車時間不少于20分鐘的人數為．

（2）將侯車時間在范圍的4名乘客編號為；侯車時間在范圍的3名乘車編號為．

從7人中任選兩人包含以下21個基本事件： ， ，其中抽到的兩人侯車時間都不少于20分鐘包含以下3個基本事件： ，

故所求概率為．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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在處的切線與直線垂直。

(1) 求的值；

(2) 若對任意x≥1，都有，求的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx的導函數圖象關于直線x=2對稱
（1）求b值；
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（1）若f（1）＜3，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求函數f（x）的值域．
（3）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

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（1）求a2 ， a3；
（2）猜想{an}通項公式并加以證明．

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（1）求的取值范圍.

（2）設的兩個極值點為，證明

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【題目】已知函數（其中， 為自然對數的底數， …）．

（1）若函數僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，函數有兩個零點， ，且．

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