對(duì)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．  ②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，則k=-3．
③
a
，
b
都是單位向量，則
a
•
b
≤1恒成立．
其中真命題的序號(hào)為
②③
②③
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
分析：①不正確，如當(dāng)
a
=
0
 時(shí)，
b
 和
c
 可以為任意向量．
②由條件及兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得
1
-2
=
k
6
，解得 k=-3，故②正確．
③由
a
，
b
都是單位向量，再根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得
a
•
b
=cos＜
a
 ， 
b
＞≤1，故③正確．
解答：解：①不正確，如當(dāng)
a
=
0
 時(shí)，由
a
•
b
=
a
•
c
 可得，
b
 和
c
 可以為任意向量，故不能得到
b
=
c
．
②正確，由條件
a
∥
b
及它們的坐標(biāo)可得
1
-2
=
k
6
，解得 k=-3．
③∵
a
，
b
都是單位向量，則
a
•
b
=1×1cos＜
a
 ， 
b
＞=cos＜
a
 ， 
b
＞≤1，故③正確．
故答案為 ②③．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①命題“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0．”則￢P：“?x∈R，x2+x+1≥0”；
③對(duì)于平面向量
a
，
b
，
c
，若 
a
≠
b
，則
a
•
c
=
b
•
c
；
④已知u，v為實(shí)數(shù)，向量
a
，
b
不共線，則u
a
+v
b
=0的充要條件是u=v=0．
其中真命題有
①②④
①②④
（填上所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題：
①命題“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0．”則￢P：“?x∈R，x2+x+1≥0”；
③對(duì)于平面向量
a
，
b
，
c
，若 
a
≠
b
，則
a
•
c
=
b
•
c
；
④已知u，v為實(shí)數(shù)，向量
a
，
b
不共線，則u
a
+v
b
=0的充要條件是u=v=0．
其中真命題有______（填上所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．  ②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，則k=-3．
③
a
，
b
都是單位向量，則
a
•
b
≤1恒成立．
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_____．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案