已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2.
求(1)兩曲線的交點(diǎn);(2)拋物線在交點(diǎn)處的切線方程.
思路 該點(diǎn)的切線斜率就是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值. 解答 (1)由求得交點(diǎn) A(-2,0),B(3,5). (2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A1/0005/2005/7a8e5cdf7b4f6b6570383c2b3450d6de/C/Image39846.gif" width=17 height=21>=2x,則|x=-2=-4,|x=3=6, 所以拋物線在A,B處的切線方程分別為y=-4(x+2)與y-5=6(x-3)即4x+y+8=0與6x-y-13=0. 評析 同樣的方法用于其他的問題背景可能是求運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度及邊際成本等. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省富陽市第二中學(xué)2008-2009學(xué)年高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:022
已知拋物線y=x2上有一條長為2的動(dòng)弦AB,則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
已知拋物線y=x2-2x-8.
(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2,-3)時(shí)的函數(shù)解析式;
(3)將這條拋物線按a=(h,k)平移,使平移后的拋物線的解析式恰為y=x2,求h,k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)(四川卷) 題型:013
已知拋物線y=x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)A、B,則|AB|等于
A.3
B.4
C.3
D.4
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