已知點M（2，2）和N（5，-2），點P在x軸上，且∠MPN為直角，求點P的坐標．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，設(shè)出點P（x，0），由∠MPN為直角，得
PM
•
PN
=0，由此求出x的值即可．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)點P（x，0），
∴
PM
=（2-x，2），
PN
=（5-x，-2）；
又∵∠MPN為直角，
∴
PM
•
PN
=0；
即（2-x）（5-x）+2×（-2）=0，
化簡得x2-7x+6=0，
解得x=1或x=6；
∴P（1，0）或P（6，0）．
點評：本題考查了平面向量數(shù)量積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：
x2468
y1537
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過點（　　）
A、（20，16）
B、（16，20）
C、（4，5）
D、（5，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-2），若
a
∥
b
，則代數(shù)式
2sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
的值是（　　）
A、
5
2
B、
3
4
C、5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）教育局督學組到學校檢查工作，需在學號為0001-1000的高三年級的學生中抽調(diào)20人參加學校管理的綜合座談會；
（2）該校高三年級這1000名學生參加2010年新年晚會，要產(chǎn)生20名“幸運之星”；
（3）該校高三年級1000名學生一摸考試的數(shù)學成績有240人在120分以上（包括120分），600人在120分以下90分以上（包括90分），其余在90分以下；
現(xiàn)欲從中抽取20人研討進一步改進數(shù)學教與學的座談會．用如下三種抽樣方法：“①簡單隨機抽樣 ②系統(tǒng)抽樣 ③分層抽樣”選取樣本，則以上三件事，最合理的抽樣方法序號依次為
 
（每種方法限用一次）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在抽取20人進行分層抽樣，各年齡段抽取人數(shù)分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2+1
，x∈R，則f（
1
2
）=（　�。�
A、
1
5
B、
5
4
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a|x-a|，若f（x）＜x恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1
2
×
3
4
×
5
6
×…×
2n-1
2n
＜
1
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，sin2CcosC+
3
cosC=cos2CsinC+
3
．
（1）求角C的大�。�
（2）若AB=2，且sinBcosA=sin2A，求△ABC的面積．

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