【選修4-1:幾何證明選講】 如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn)．
（I） 求證：Δ≌Δ；
（Ⅱ）若，求．
（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵   ∠ABE="∠ACD                  " ………2分
又∠BAE="∠EDC " ∵BD//MN  ∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，∴∠DCN="∠CAD " ∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、邊、角）                ………5分
（Ⅱ）∵∠EBC="∠BCM " ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC="∠BDC=∠BAC " BC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴  BC="BE=4   "                        ……………………8分
設(shè)AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC
∴ 又
∴ 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明與選講
如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B．C，的平分線分別交AB．AC于點(diǎn)D．E．
（1）證明：.
（2）若AC=AP,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知是半圓的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)，于，若則          ，           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【選做題】本題包括A，B，C，D四小題，請(qǐng)選定其中兩題作答，每小題10分，共計(jì)20分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4—1：幾何證明選講
自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，
，弦過(guò)點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（如圖示）已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，，則圓O的面積為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切
圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交
AB于D點(diǎn)，則∠ADF=？


 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影
為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于__

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