等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn),|AB|=4,則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(　　)

(A) (B)2 (C)4       (D)8


C

解析:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=λ(λ>0),

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)是(4,0),

由題意知,點(diǎn)(-4,2)在雙曲線上.

∴16-12=λ,即λ=4,

∴實(shí)軸長(zhǎng)為4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線-=1的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓+=1的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　;漸近線方程為　　　　. 

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設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

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已知橢圓C: +=1(a>b>0),左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,上頂點(diǎn)A(0,b),△AF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是直線F1A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1: +=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C1上.

(1)求橢圓C1的方程;

(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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設(shè)雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)

(A)   (B)5         (C)      (D)

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如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點(diǎn).

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;

(2)是否存在點(diǎn)P,使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．

②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾．報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談．

③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．

較為合理的抽樣方法是(　　)

A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在[30,40]克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為(　　)

A．0.3                                  B．0.5 

C．0.8                                  D．0.7

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