Question

下列命題：
①“若k＞0，則方程x²+2x+k=0有實根”的否命題；
②“若

1

a

＞

1

b

，則a＜b”的逆命題；
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
其中是假命題的是

 

．

Answer 1

考點：四種命題

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：①寫出它的否命題，根據(jù)判別式△判定方程是否有實根即可；
②寫出逆命題，舉例說明該命題是否正確；
③根據(jù)互逆命題的真假性相同，判定原命題的真假性即可．

解答： 解：對于①，它的否命題是“若k≤0，則方程x²+2x+k=0無實根”；∵k≤0時，△=4-4k＞0，∴方程x²+2x+k=0有實根，∴命題錯誤；
對于②，逆命題是“若a＜b，則

1

a

＞

1

b

”，是假命題，如a=-1，b=1時，a＜b，

1

a

＞

1

b

不成立；
對于③，∵“梯形不是平行四邊形”是真命題，∴它的逆否命題是真命題．
綜上，假命題是①②．
故答案為：①②．

點評：本題考查了四種命題的關(guān)系，命題真假的判定，一元二次方程有無實數(shù)根的判定，不等式的基本性質(zhì)等問題，是綜合題．