已知sinθ•cosθ=
1
8
，且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)θ的范圍，確定cosθ，sinθ的大小，利用平方可以求出cosθ-sinθ的值．
解答： 解：因為
π
4
＜θ＜
π
2
，所以cosθ-sinθ＜0，所以（cosθ-sinθ）2=1-2sinθ•cosθ=
3
4
，
所以cosθ-sinθ=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，根據(jù)角的范圍，確定三角函數(shù)值的范圍，是本題的關鍵，三角函數(shù)的平方關系式的應用，為本題的化簡求值，起到簡化過程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓x2+y2+2x-6y-26=0和x2+y2-4x+2y+4=0的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U=R，A={x∈Z|x≤-1}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-3，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線上，過點P的直線與拋物線C相切于A，B兩點，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t），則|
b
-
a
|的最小值是（　�。�
A、
5
5
B、
55
5
C、
3
5
5
D、
11
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，AC=
3
，∠PAB=30°，求線段PB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P是曲線y=x2-lnx任意一點，則點P到直線y=x-2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，點P（m，0），O為坐標原點，若在拋物線C上存在一點Q，使得∠OQP=90°，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（4，8）
B、（4，+∞）
C、（0，4）
D、（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中（如圖1），已知AC=BC=2，∠ACB=120°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點，EF交CD于G，把△ADC沿CD折成如圖2所示的三棱錐C-A1BD．
（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）若二面角A1-CD-B為直二面角，求直線A1F與平面BCD所成的角．

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