Question

給出下列說法：
①函數(shù)y=

-2x 3

與y=x

-2x

是同一函數(shù)；
②空集是任何集合的真子集；
③集合{y|y=x²+1}與集合{（x，y）|y=x²+1}不相等；
④集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N^*}中只有四個(gè)元素；
其中正確答案的序號是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：直接利用函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否相同判斷①的正誤；空集的性質(zhì)判斷②的正誤；集合的屬性判斷③的正誤；求解集合看元素的多少判斷④的正誤．

解答： 解：對于①，函數(shù)y=

-2x 3

與y=x

-2x

，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)，所以①不正確；
對于②，空集是任何非空集合的真子集，所以②不正確；
對于③，集合{y|y=x²+1}與集合{（x，y）|y=x²+1}不相等顯然不正確，第一個(gè)集合是函數(shù)的值域是數(shù)集，第二個(gè)集合是點(diǎn)的坐標(biāo)，是點(diǎn)的集合，兩個(gè)集合元素屬性不相同，不是相同的集合，所以③不正確；
對于④，集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N^*}={1，2，3，6}中只有四個(gè)元素，所以④正確；
正確答案的序號是：④．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查函數(shù)的定義域，空集的性質(zhì)，集合相等等知識(shí)，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．