設(shè)x1<x2<x3,則函數(shù)f(x)=(x-x1)(x-x2)+(x-x2)(x-x3)+(x-x3)(x-x1)的零點(diǎn)有
 
個(gè).
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定條件,即可得到結(jié)論.
解答: 解:當(dāng)x>x3,f(x)>0,當(dāng)x<1,f(x)<0
∵x1<x2<x3,f(x)=(x-x1)(x-x2)+(x-x2)(x-x3)+(x-x3)(x-x1),
∴f(x1)=(x1-x2)(x1-x3)>0,
f(x2)=(x2-x1)(x2-x3)<0,
f(x3)=(x3-x1)(x3-x2)>0,
則函數(shù)在(-∞,x1),(x1,x2),(x2,x3)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),
則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè),
故答案為:3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
f(x+1)(x≤0)
log2x(x>0)
,則f(-2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|2a-2<x≤a+2},B={x|-2≤x<3},且A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將10個(gè)相同的球分到5個(gè)不同的盒子里面,有
 
種分配方法,將10個(gè)相同的球分到5個(gè)相同的盒子里面,有
 
種分配方法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)P(1,-1)在圓(x+2)2+y2=m的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(1-2x)n展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,則(1-2x)n(1+x)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為(  )
A、71B、70C、21D、49

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z1=8+ai,z2=8+2i,若z1=
.
z2
,則實(shí)數(shù)a等于( 。
A、-2B、2C、2iD、-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,在定義域上為增函數(shù)的是( 。
A、y=(
1
2
x
B、y=x3
C、y=lnx2
D、y=
1
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)(-1,1)的直線l與曲線f(x)=x3-x2-2x+1相切,且(-1,1)不是切點(diǎn),則直線l的斜率為(  )
A、2B、1C、-1D、-2

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