寒假期間,我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉);若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分,則該人的幸福度為“幸!.
(I)求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人為“幸!钡母怕;
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念,某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行,公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
①租用時間不超過1小時,免費(fèi);
②租用時間為1小時以上且不超過2小時,收費(fèi)1元;
③租用時間為2小時以上且不超過3小時,收費(fèi)2元;
④租用時間超過3小時的時段,按每小時2元收費(fèi)(不足1小時的部分按1小時計算)
已知甲、乙兩人獨(dú)立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時間都不會超過3小時,設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ,租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
(Ⅰ)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望E
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項之和為( )
A.24 B.39 C.104 D.52
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點,長軸的左、右端點分別為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過焦點斜率為()的直線交橢圓于兩點,弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是
A.當(dāng)時, B. 當(dāng)時,
C. 當(dāng)時, D. 當(dāng)時,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點、為雙曲線:的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且.圓的方程是.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;
(3)過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點,中點為,求證:.
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